pomiar kątów poziomych, Geodezja wszystko, Geodezja ogólna
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
POMIAR K
Ą
TÓW POZIOMYCH
W niniejszym rozdziale poświęcimy uwagę przede wszystkim trzem metodom
pomiaru kątów poziomych. Są to :
1.
Pomiar k
ą
tów metod
ą
pojedynczego k
ą
ta.
2.
Pomiar k
ą
tów metod
ą
kierunkow
ą
.
3.
Pomiar k
ą
tów metod
ą
repetycyjn
ą
.
Przed pomiarem kątów zawsze naleŜy przeprowadzić sprawdzenie i ewentualną
rektyfikację teodolitu, tak aby był on wolny od błędów instrumentalnych. Na stanowisku
naleŜy dokładnie spoziomować i scentrować instrument nad punktem. Na punktach
10
i
20
ustawiamy sygnały celownicze (tyczka lub tarcza celownicza). Wszystkie wyniki pomiaru są
zapisywane w dzienniku pomiarowym przez sekretarza.
Pomiar k
ą
ta metod
ą
pojedynczego k
ą
ta
10
20
a
Rys. 1.
Pomiar kąta metodą pojedynczego kąta.
A
Po dokładnym ustawieniu teodolitu np. Theo 020 nad punktem (stanowiskiem)
A
musimy określić w ilu seriach będzie mierzony dany kąt
a
. Seria jest to pomiar kąta w 2
połoŜeniach lunety, przy czym pierwsze połoŜenie lunety jest wówczas, gdy krąg pionowy
znajduje się po lewej stronie lunety. ZałóŜmy, Ŝe chcemy dokonać pomiaru kąta w
n=2
seriach . Jest to waŜne, gdyŜ w zaleŜności od liczby serii, obliczamy o jaką wartość
O
s
naleŜy
zmieniać odczyt początkowy na limbusie przy rozpoczęciu pomiaru dla kaŜdej serii. Wartość
tą obliczamy z wzoru:
180
0
(
lub
200
g
)
O
=
(1)
s
n
PoniewaŜ będziemy mierzyć kąt w 2 seriach więc wartość
O
s
wynosi 90
0
lub 100
g
. Jednak
pierwszą serię rozpoczynamy zawsze od ustawienia odczytu na kręgu poziomym Hz w
okolicach 0
g
(np. 0.0420
g
). Zakładamy, Ŝe mamy teodolit z miarą gradową w systemie
odczytowym. Po ustawieniu tego odczytu zaciskamy sprzęg repetycyjny, który unieruchamia
alidadę względem limbusa. Teraz celujemy dokładnie na cel 10 będący lewym ramieniem
kąta (poniewaŜ mamy włączony sprzęg repetycyjny, wartość ustawiona na limbusie 0.0420
g
nie ulegnie zmianie). NaleŜy pamiętać, Ŝe zawsze rozpoczynamy pomiar kąta od jego lewego
ramienia. JeŜeli nasz cel jest oznaczony przez tyczkę umieszczoną na punkcie geodezyjnym,
naleŜy zawsze celować jak najniŜej tyczki. Wówczas w razie niedokładnego ustawienia tyczki
w pionie zmniejszymy błąd celowania do punktu. Celujemy w taki sposób aby pionowa
kreska siatki celowniczej przechodziła przez środek tyczki (rys. 2).
Rys. 2.
Ustawienie siatki celowniczej na kierunku
W dzienniku pomiarowym w kolumnie 1, w pierwszym okienku wpisujemy stanowisko
A
. W kolumnie 2 wpisujemy w kaŜdym okienku osobno kolejno numery punktów, do których
celujemy zaczynając od lewego ramienia kąta, czyli
10
i
20
. Następnie zapisujemy ustawiony
odczyt 0.0420
g
w dzienniku pomiarowym (kol. 3). W kolumnie tej wartość gradów (0
g
)
wpisujemy duŜą cyfrą w całym okienku, natomiast dla wartości „
c
” i „
cc
” kolumna 3 jest
podzielona na 2 części (górna i dolna). Wartości te, czyli 04
c
i 20
cc
zapisujemy w górnej
części podziału kolumny 3. Teraz zwalniamy sprzęg repetycyjny i poruszamy lekko leniwką
alidady aby zaburzyć dokładność z jaką wycelowaliśmy do punktu. Następnie przy uŜyciu tej
samej leniwki ponownie naprowadzamy oś celową na lewę ramię kąta, czyli punkt
10
,
starając się wycelować w to samo miejsce co za pierwszym razem. Dokonujemy ponownie
odczytu, który teoretycznie powinien się równać odczytowi pierwszemu (0.0420
g
), ale ze
względu na błąd celowania jaki popełniamy w trakcie czynności pomiarowych moŜe się on
nieznacznie róŜnić i wynosi np. 0.0440
g
. RóŜnica tych odczytów nie powinna jednak
przekraczać podwójnej wartości dokładności odczytu z instrumentu, a w naszym przypadku
40
cc
(dokładność odczytu teodolitu Theo 020 wynosi 20
cc
). Ponownie odczytaną wartość z
kręgu poziomego 0.0440
g
zapisujemy równieŜ w kolumnie 3. Przy tym odczycie wartości 04
c
i 40
cc
zapisujemy w dolnej części podziału kolumny 3. JeŜeli wspomniana róŜnica odczytów
nie przekracza podwójnej wartości dokładności odczytu z instrumentu, sekretarz dokonuje
uśrednienia tych odczytów (wartości „
c
” i „
cc
”) wpisując je do kolumny 4 (0.0430
g
).
Kolejną czynnością jest wycelowanie na prawie ramię kąta, czyli punkt
20
, zachowując
przy tym wszystkie w/w zasady ustawienia siatki celowniczej na wybrany cel. Po dokładnym
wycelowaniu na punkt
20
dokonujemy odczytu z kręgu poziomego (np. 67.8460
g
). Wynik
tego pomiaru sekretarz zapisuje równieŜ w kolumnie 3 we właściwych okienkach (tzn. tak jak
przy zapisie odczytu wykonanego na cel lewy
10
) na wysokości wpisanego w kolumnie 2
celu
20
. Teraz, przy uŜyciu leniwki alidady, zaburzamy dokładność z jaką wycelowaliśmy do
punktu
20
i ponownie celujemy (za pomocą tej samej leniwki alidady) do punktu
20
dokonując po raz drugi odczytu z limbusa (np. 67.8500
g
). JeŜeli róŜnica tych odczytów nie
przekracza podwójnej wartości dokładności odczytu z instrumentu, sekretarz dokonuje
uśrednienia tych odczytów (wartości „
c
” i „
cc
”) wpisując je do kolumny 4 (67.8480
g
). Na tym
etapie został wykonany pomiar kąta w jednym połoŜeniu lunety.
Następną czynnością jest pomiar tego samego kąta w II połoŜeniu lunety. W tym celu
obracamy lunetę przez zenit (wokół własnej osi obrotu) a następnie obracamy alidadę o 200
g
i
celujemy na punkt
20
. Tu naleŜy zwrócić uwagę na to, Ŝe w II połoŜeniu lunety wykonujemy
te same czynności co przy I połoŜeniu lunety, ale w odwrotnej kolejności. Oznacza to, Ŝe w
pierwszej kolejności celujemy na prawe ramię kąta a na końcu na jego lewę ramię. Tak więc
po dokładnym wycelowaniu na prawe ramię kąta (punkt
20
) wykonujemy odczyt z kręgu
poziomego (np. 267.8600
g
). Wartość tego odczytu wpisujemy do kolumny 5 na wysokości
wpisanego w kolumnie 2 celu
20
(czyli obok odczytu z I połoŜenia lunety dla prawego
ramienia kąta, czyli punktu
20
). Teraz, przy uŜyciu leniwki alidady, zaburzamy dokładność z
jaką wycelowaliśmy do punktu
20
i ponownie celujemy (za pomocą tej samej leniwki
alidady) do punktu
20
dokonując po raz drugi odczytu z limbusa (np. 267.8560
g
). JeŜeli
róŜnica tych odczytów nie przekracza podwójnej wartości dokładności odczytu z instrumentu,
sekretarz dokonuje uśrednienia tych odczytów (wartości „
c
” i „
cc
”) wpisując je do kolumny 6
(267.8580
g
). Ostatnią czynnością pomiarową jest dokładne wycelowanie do punktu
10
(lewe
ramię kąta) i wykonanie odczytu (np. 200.0480
g
). Wartość tą zapisujemy w kolumnie 5 na
wysokości wpisanego w kolumnie 2 celu
10
. Ponownie poruszamy leniwką alidady (wtedy
siatka celownicza zejdzie z celu) a następnie za pomocą tej samej leniwki naprowadzamy
krzyŜ kresek na wybrany cel, czyli punkt
10
. Dokonujemy odczytu z kręgu poziomego (np.
200.0520
g
) zapisując go w kolumnie 5 wg wyŜej opisanych zasad. JeŜeli róŜnica tych
odczytów nie przekracza podwójnej wartości dokładności odczytu z instrumentu, sekretarz
dokonuje uśrednienia tych odczytów (wartości „
c
” i „
cc
”) wpisując je do kolumny 6
(200.0500
g
).
Na tych czynnościach kończy się pomiar kąta w jednej serii. Teraz naleŜy obliczyć
wartość kąta na podstawie danych z pomiaru. Wartość kąta obliczamy z róŜnicy
pomierzonych kierunków, czyli od wartości średniej z kierunku na prawym ramieniu (
20
)
kąta odejmujemy wartość średnią z kierunku na lewym ramieniu (
10
) kąta. Wykonujemy te
czynności niezaleŜnie dla I i II połoŜenia lunety. Tak więc dla:
I połoŜenia lunety otrzymujemy 67.8480
g
- 0.0430
g
= 67.8050
g
II połoŜenia lunety otrzymujemy 267.8580
g
- 200.0500
g
= 67.8080
g
Uzyskane z obliczeń wartości kąta dla I i II połoŜenia lunety wpisujemy w kolumnie 7. W
kolumnie tej, podobnie jak w poprzednich przypadkach, wartość gradów (67
g
) wpisujemy
duŜą cyfrą w całym okienku, natomiast dla wartości „
c
” i „
cc
” kolumna 7 jest równieŜ
podzielona na 2 części (górna i dolna). Wartości 80
c
i 50
cc
(dla I połoŜenia lunety)
zapisujemy w górnej części podziału kolumny 7, a wartości 80
c
i 80
cc
(dla II połoŜenia lunety)
zapisujemy w dolnej części podziału kolumny 7. Teraz uśredniamy obliczone wartości kąta z
I i II połoŜenia lunety i uśrednione wartości „
c
” i „
cc
” zapisujemy w kolumnie 8, czyli
200.0930
g
.
Aby wykonać drugą serię naleŜy ustawić odczyt na kręgu poziomym w okolicach 100
g
(zgodnie z wzorem 1) i wykonać dokładnie te same czynności co w pierwszej serii. Przykład
pomiaru tego kąta został przedstawiony w dzienniku do pomiaru kątów w tabeli 1. W
kolumnie 9 wpisujemy średnią wartość kąta z I i II serii, czyli 67.8045
g
.
Po zakończeniu pomiaru kąta, przed zdjęciem instrumentu ze stanowiska, naleŜy wykonać
obliczenia kontrolne (kolumna 10 i 11) oraz wykonać szkic pomiaru kąta w kolumnie 12. W
kolumnie 10 na wysokości kierunku
10
, wpisujemy sumę średnich wartości odczytów
kierunku
10
dla I i II połoŜenia lunety, czyli 0.0430
g
+ 200.0500
g
otrzymując wartość
200.0930
g
. Tą samą czynność wykonujemy dla kierunku
20
sumując średnie wartości
odczytów kierunku
20
dla I i II połoŜenia lunety, czyli 67.4480
g
+ 267.8580
g
otrzymując
wartość 335.7060
g
. Następnie przechodzimy do kolumny 11, która jest podzielona na 2
wiersze dla obliczanego kąta (górny dla kierunku
10
i dolny dla kierunku
20
). W górnym
wierszu obliczamy róŜnicę z kierunków obliczonych w kolumnie 10, czyli 335.7060
g
-
200.0930
g
uzyskując 135.6130
g
, natomiast w dolnym wierszu kolumny 11 obliczamy połowę
uzyskanej wartości z górnego wiersza kolumny 11, czyli 135.6130
g
/ 2 otrzymując wartość
kąta 67.8065
g
. Wartość ta musi się idealnie zgadzać z obliczonym kątem w kolumnie 8. Te
same czynności wykonujemy dla 2 serii.
Nie moŜna równieŜ zapomnieć o wypełnieniu opisów dotyczących daty, obserwatora,
sekretarza a takŜe daty sprawdzenia oraz sprawdzającego. W przypadku pomiaru większej
liczby kątów zachodzi potrzeba wykorzystania większej liczby dzienników pomiarowych.
Dlatego teŜ istotną rzeczą jest aby na kaŜdej stronie formularza wpisać odpowiedni numer
strony.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]