pochodne,
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
POCHODNAFUNKCJIJEDNEJZMIENNEJ
Zad.1.Obliczy¢pochodn¡funkcji:
x+2
, c)f(x)=
x
2
+x1
a)f(x)=
1
3
x
3
3
2
x
4
+
13
5
x
5
2x
6
, b)f(x)=
1
x
3
+1
, d)f(x)=
1sinx
cosx
,
e)f(x)=
x
2
2
x
, f)f(x)=(x
2
+1)
3
, g)f(x)=
p
1x
2
, h)f(x)=
1+e
x
1e
x
,
p
i)f(x)=
sinx, j)f(x)=cos(x
2
+1), k)f(x)=x
2
lnx, l)f(x)=cos
3
x,
q
4x
2
m)f(x)=sin
2
3x, n)f(x)=
4+x
2
, o)f(x)=
xsinx
1+tgx
, p)f(x)=e
sinx
,
q)f(x)=sin(cosx), r)f(x)=e
x
cos
2
x, s)f(x)=
cosx
x
, t)f(x)=x
2
tg15x,
, x)f(x)=
p
xe
x
,
u)f(x)=arctgx+arctg
1
x
, v)f(x)=
2x
2
+1
3x
3
+1
, w)f(x)=e
x
4
y)f(x)=lnx
3
, z)f(x)=x
2
tg
2
x
2
.
Zad.2.Obliczy¢pochodnedrugiegorzƒdunastƒpuj¡cychfunkcji:
a)f(x)=2x
3
6x
2
+5x, b)f(x)=ln(cosx), c)f(x)=xlnx, d)f(x)=arctgx,
e)f(x)=xe
2x
, f)f(x)=e
x
2
, g)f(x)=sin
2
x, h)f(x)=(1+x
2
)arctgx.
Zad.3.Sprawdzi¢,czydanafunkcjaspe“niapodaner
ó
wnanier
ó
»niczkowe:
a)y=
xe
x
2
2x
2
,xy
0
+2x=e
x
2
+
1
2x
,
b)y=
2
x
,y
00
=x(y
0
)
2
,
p
c)y=
2xx
2
,y
3
y
00
+1=0.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]