podstawa progr podstawa 23-08-07, E-booki
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Podstawa programowa matematyki dla liceum i technikum (zakres podstawowy)
podpisana przez Ministra Edukacji Narodowej 23 sierpnia 2007 roku
C e l e e d u k a c y j n e
1. Przygotowanie do świadomego i pełnowartościowego uczestnictwa w świecie, w którym modele
matematyczne odgrywają
kluczową
rolę.
2. Przyswojenie podstawowych struktur matematycznych w stopniu umoŜliwiającym rozpoznawanie ich
przydatności i wykorzystanie w sytuacjach praktycznych, w szczególności:
1) usystematyzowanie wiedzy o liczbach rzeczywistych oraz nabycie sprawności wykonywania obliczeń,
2) opanowanie reguł rachunku algebraicznego,
3) wdroŜenie do opisywania oraz analizy zaleŜności i zmienności za pomocą
elementarnych funkcji,
4) poznanie struktury otaczającej nas przestrzeni poprzez własności klasycznych obiektów geometrycznych;
rozwój wyobraźni przestrzennej,
5) poznanie elementarnych metod analizy zjawisk statystycznych i losowych oraz ich najprostszych opisów
kombinatorycznych.
i. Przyzwyczajenie do typowych elementów rozumowań
matematycznych, w szczególności do stosowania takich
pojęć
jak załoŜenie, wniosek, dowód (takŜe nie wprost), przykład i kontrprzykład.
ii. Wyrobienie umiejętności i potrzeby krytycznej oceny przeprowadzonego rozumowania bądź
otrzymanego
wyniku obliczeń.
iii. Wyrobienie nawyku samodzielnego zdobywania, analizowania i klasyfikowania informacji; stawiania hipotez
i poszukiwania metod ich weryfikacji.
iv. Kształtowanie umiejętności jasnego i precyzyjnego formułowania wypowiedzi oraz argumentowania
Z a d a n i a s z k o ł y
1. Zapewnienie kształcenia promującego samodzielne, krytyczne i twórcze myślenie; ograniczenie do minimum
działań
schematycznych i odtwórczych.
2. Zapewnienie kaŜdemu uczniowi warunków do rozwoju zdolności matematycznych na miarę
jego moŜliwości
poznawczych.
3. Przygotowanie uczniów do samodzielnego zdobywania wiedzy na dalszych etapach edukacji oraz w pracy
zawodowej.
4. WdroŜenie uczniów do korzystania z nowoczesnych narzędzi (kalkulatory, komputery, multimedia) i źródeł
informacji (podręczniki, słowniki, atlasy, encyklopedie, zasoby sieciowe).
T r e ś
c i k s z t a ł c e n i a
1. Liczby rzeczywiste
1) liczby naturalne i całkowite,
2) liczby wymierne. Rozwinięcia dziesiętne,
3) liczby niewymierne,
4) oś
liczbowa. Przedziały osi liczbowej,
5) wartość
bezwzględna,
6) procenty i punkty procentowe. Lokaty i kredyty,
7) błąd przybliŜenia. Szacowanie wartości liczbowych,
8) pierwiastki (w tym pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb ujemnych),
9) potęgi liczb nieujemnych o wykładniku wymiernym i ich własności. Informacja
o własnościach potęg o wykładniku rzeczywistym,
10) logarytmy. Podstawowe własności logarytmów.
2. WyraŜenia algebraiczne
1) wzory skróconego mnoŜenia, w tym (
a
±
b
)
3
;
a
3
±
b
3
,
2) wielomiany. Dodawanie, odejmowanie i mnoŜenie wielomianów,
3) wyraŜenia wymierne,
4) dodawanie, odejmowanie, mnoŜenie i dzielenie wyraŜeń
wymiernych.
3. Równania i nierówności
1) równania i nierówności kwadratowe z jedną
niewiadomą,
2) proste równania wielomianowe,
3) proste równania wymierne.
4. Funkcje
1) róŜne sposoby określania funkcji,
2) odczytywanie własności funkcji z wykresu,
3) proste przekształcenia wykresów funkcji liczbowych,
4) funkcja liniowa,
5) funkcja kwadratowa,
6) funkcja
f
(
x
)
=a/x,
7) funkcja wykładnicza.
5. Ciągi
1) przykłady ciągów,
2) ciąg arytmetyczny,
3) ciąg geometryczny.
6. Trygonometria
1) funkcje sinus, cosinus i tangens kąta ostrego,
2) proste związki między funkcjami trygonometrycznymi.
7. Planimetria
1) kąty w okręgu,
2) figury podobne,
3) zastosowania trygonometrii w planimetrii.
8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej
1) równanie prostej na płaszczyźnie,
2) interpretacja geometryczna układu równań
liniowych,
3) odległość
punktów w układzie współrzędnych. Równanie okręgu.
9. Stereometria
1) równoległość
i prostopadłość
w przestrzeni,
2) kąt między prostą
i płaszczyzną. Kąt dwuścienny,
3) zastosowania trygonometrii w stereometrii.
10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka
1) średnia arytmetyczna, średnia waŜona, mediana, odchylenie standardowe,
2) zliczanie przypadków w prostych sytuacjach kombinatorycznych. Zasada mnoŜenia,
3) obliczanie prawdopodobieństwa w przypadku skończonej liczby zdarzeń
elementarnych.
O s i ą
g n i ę
c i a
1. Umiejętność
budowania modeli matematycznych zjawisk z róŜnych dziedzin Ŝycia i ich stosowania:
1) opisywanie związków pomiędzy wielkościami liczbowymi za pomocą
równań
i nierówności,
2) wyznaczanie zaleŜności funkcyjnych między wielkościami liczbowymi,
3) wyznaczanie związków metrycznych i miarowych w otaczającej przestrzeni,
4) budowanie modeli zjawisk losowych.
2. Umiejętność
wykorzystania podstawowych narzędzi i technik matematycznych:
1) przeprowadzanie obliczeń
dokładnych i przybliŜonych (w tym procentowych),
takŜe z wykorzystaniem kalkulatora,
2) opisywanie zbiorów za pomocą
równań, nierówności i ich układów,
3) rozwiązywanie pewnych typów równań
oraz ich układów,
4) sporządzanie wykresów funkcji oraz odczytywania własności funkcji z wykresu,
5) wyznaczanie związków miarowych dla figur płaskich i brył,
6) obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń.
3. Umiejętność
przeprowadzenia prostego rozumowania dedukcyjnego.
4. Umiejętność
zdobywania i krytycznego analizowania informacji, formułowania hipotez oraz ich weryfikacji.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]