podstaw1, Górnictwo, Wytrzymałość materiałów, Wytrzymałość materiałów
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
PODSTAWOWE POJĘCIA, DEFINICJE I ZAŁOŻENIA
1
Wytrzymałość Materiałów
- dział mechaniki stosowanej zajmujący się zachowaniem ciał
stałych pod wpływem różnego typu obciążeń. Celem analizy tego zachowania jest wyznaczenie
odpowiedzi ciała na działające obciążenie tzn. wyznaczenie naprężeń, odkształceń i
przemieszczeń wszystkich punktów ciała.
1. Przedmiot i cel wytrzymałości materiałów
Typ konstrukcji
Materiał konstrukcji
Wymiary konstrukcji
Więzy (podpory)
Przekrój poprzeczny
+
Zestawienie
obciążeń
STATYKA
Reakcje podporowe
Siły wewnętrzne
Siły przekrojowe
Pole naprężeń
MECHANIKA CIAŁA
ODKSZTAŁCALNEGO
TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI
- wytrzymałość mat.
TEORIA PLASTYCZNOŚCI
REOLOGIA
Pole
przemieszczeń
Pole odkształceń
Warunki projektowania
POLSKIE NORMY
Wymiary przekroju poprzecznego
PODSTAWOWE POJĘCIA, DEFINICJE I ZAŁOŻENIA
2
2. Podział konstrukcji inżynierskich
KONSTRUKCJA INŻYNIERSKA
element nośny + podpory
Ý
Ø
Þ
konstrukcje prętowe
konstrukcje cienkościenne
konstrukcje masywne
belki
powłoki
ramy
Ð
tarcze
stopy
fundamentowe
łuki
Ð
płyty
kratownice
ściany oporowe
ruszty
powłoki
kuliste
Konstrukcje
:
płaskie
przestrzenne
Konstrukcje
:
statycznie wyznaczalne
statycznie niewyznaczalne
Konstrukcje
:
stalowe
drewniane żelbetowe
3. Klasyfikacja obciążeń
OBCIĄŻENIA
Þ
Bezpośrednie
Pośrednie
stałe i zmienne (w czasie)
skupione i ciągłe
statyczne i dynamiczne
powierzchniowe i objętościowe
przemieszczenia wymuszone:
- temperaturą
- wilgotnością
- skurczem
- osiadaniem podpór
- sprężeniem
Ý
PODSTAWOWE POJĘCIA, DEFINICJE I ZAŁOŻENIA
3
Obciążenia
- charakterystyczne
- obliczeniowe (charakterystyczne × wsp. obc.)
Normy obciążeniowe:
PN-82/B-02000 Obciążenia budowli. Zasady ustalania wartości.
PN-82/B-02001 Obciążenia budowli. Obciążenia stałe.
PN-82/B-02003 Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne technologiczne.
Podstawowe obciążenia technologiczne i montażowe
PN-82/B-02004 Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne technologiczne.
Obciążenia pojazdami.
PN-80/B-02010 Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenie śniegiem.
PN-77/B-02011 Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenie wiatrem.
PN-88/B-02014 Obciążenia budowli. Obciążenie gruntem.
PN-87/B-02013 Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne środowiskowe.
Obciążenie oblodzeniem.
PN-86/B-02015 Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne środowiskowe.
Obciążenie temperaturą.
PN-86/B-02005 Obciążenia budowli. Obciążenia suwnicami pomostowymi, wciągarkami
i wciągnikami.
4. Więzy (podpory) i ich reakcje (siły bierne)
podporaprzegubowo-przesuwna
V
H
≡
H
V
V
podporaprzegubowo-nieprzesuwna
M
H
pełne utwierdzenie
V
M
utwierdzenie z przesuwem
H
M
utwierdzenie z przesuwem
V
PODSTAWOWE POJĘCIA, DEFINICJE I ZAŁOŻENIA
4
4.1. Obliczanie reakcji
- zasada zesztywnienia
- równowaga ciała :
równowaga układu sił
∑
∑
∑
X
Y
Z
∑
∑
∑
M
M
M
ox
S
=
=
0
M
o
=
oy
=
0
oz
5. Podstawowe założenia
Założenie o ośrodku ciągłym
- elementarne składniki ciała stałego (o budowie
krystalicznej lub amorficznego) są nierozróżnialne. Przedmiotem obserwacji jest tzw.
punkt materialny
(tzn. punkt o niezerowej masie). Ciało (ośrodek) ciągły -
continuum
materialne
- to takie ciało, które jest szczelnie wypełnione punktami materialnymi (ciało
bez "dziur").
Założenie o równowadze statecznej
Równowaga stateczna
Równowaga obojętna
Równowaga niestateczna
A
B
C
Założenie o małych przemieszczeniach - zasada zesztywnienia
przemieszczenia punktów konstrukcji są małe w porównaniu z jej charakterystycznymi
wymiarami (np. mniejsze od 1/250 długości belki, 1/4 grubości płyty itp.).
Zasada zesztywnienia
: wpływ przemieszczeń konstrukcji na wartość sił biernych (reakcji
podpór) i sił wewnętrznych (przekrojowych) jest pomijalnie maly. Oznacza to, że przy
obliczaniu tych sił nie rozróżniamy konfiguracji aktualnej od wyjściowej.
A
P
∆
x
a
R
L
B
A
P
R
∑
=−=
MLa0
A
ciało w spoczynku
PODSTAWOWE POJĘCIA, DEFINICJE I ZAŁOŻENIA
5
6. Siła wewnętrzna
ν
o
ν
1
A
r
A
P
o
P
1
I
I
II
II
PP
=
( )
ν
r const
=
A
P
A
B
r
A
P
B
r
B
I
II
ν
PPr
=
( )
ν
=
const
PPr
=
,
ν
( )
Siłą wewnętrzną
nazywamy
funkcję wektorową
2 wektorów -
wektora wodzącego punktu
A
i wersora normalnego płaszczyzny,
określającą wypadkową sił międzycząsteczkowych
działających między wszystkimi punktami części II, wyznaczonej przez tę płaszczyznę i
dowolnym punktem materialnym A leżącym na płaszczyźnie i należącym do części I.
7. Twierdzenie o równoważności układu sił zewnętrznych i wewnętrznych.
{ Z }
{ Z }
II
{ Z }
I
{ W }
I
{ W }
II
{ Z }
II
II
Ö
+
II
I
I
{}{}{}
I
+ =
0
Z
II
{}{}{}
I
+ =
0
W
I
{}{}{}
Z
II
+ =
0
W
II
{}{}{}
WW
I
+ =
0
II
{}{ }
II
=
⇒
{ } { }
I
S
WZ
II
=
;
{} {}
I
M
o
W
II
=
M
o
Z
I
{}{ }
I
=
⇒
{ } { }
II
S
WZ
I
=
II
;
{} {}
M
o
W
I
=
M
o
Z
II
Równoważność układu sił zewnętrznych i wewnętrznych nie pozwala wyznaczyć układu sił
wewnętrznych, gdyż układów równoważnych można znaleźć nieskończenie wiele. Oznacza ona
jednak równość sum obu układów i momentów obu układów wzg. dowolnego punktu "O".
Twierdzenia o równoważności układu sił zewnętrznych i wewnętrznych pozwalają zatem w
oparciu o znajomość układu sił zewnętrznych określić tzw. zredukowany (do punktu "O") układ
sił wewnętrznych (tzn. sumę i moment ukł. sił wewnętrznych).
I
Z
Z
WZ
WZ
[ Pobierz całość w formacie PDF ]